Optimálne zaistenie poisťovateľa z pohľadu teórie rizika

V aktuárstve v teórii krachu sa uplatňujú matematické modely na opis zraniteľnosti poisťovateľa voči krachu. Teoretický základ teórie krachu opisuje prebytok poisťovateľa v akomkoľvek budúcom čase ako náhodnú premennú, ktorej hodnota závisí od prijatého poistného a vyplatených poistných plnení. Pois...

Description complète

Enregistré dans:
Détails bibliographiques
Auteur principal: Gogola, Ján, 1977-
Format: Chapitre de livre
Langue:slovaque
Sujets:
Tags: Ajouter un tag
Pas de tags, Soyez le premier à ajouter un tag!
Description
Résumé:V aktuárstve v teórii krachu sa uplatňujú matematické modely na opis zraniteľnosti poisťovateľa voči krachu. Teoretický základ teórie krachu opisuje prebytok poisťovateľa v akomkoľvek budúcom čase ako náhodnú premennú, ktorej hodnota závisí od prijatého poistného a vyplatených poistných plnení. Poisťovňa chce udržať pravdepodobnosť krachu na čo najmenšej úrovni, alebo aspoň pod vopred stanovenú hranicu. Lundbergova nerovnosť poskytuje hornú hranicu pravdepodobnosti krachu v nekonečnom čase a je jedným z najznámejších výsledkov v teórii krachu. Jednou z možností pre poisťovateľa, ktorý chce znížiť pravdepodobnosť krachu, je uzavrieť zaistenie. Budeme uvažovať o dvoch typoch zaistenia: proporcionálnom zaistení a zaistení škodovej nadmierky. Zaistenie (z pohľadu poisťovateľa) považujeme za optimálne, ak minimalizuje pravdepodobnosť krachu. Cieľom tohto článku je ilustrovať, ako zmeny v parametri rizikovej prirážky poistného (používaného poisťovateľom i zaisťovateľom) ovplyvňujú pravdepodobnosť krachu pri oboch druhoch zaistenia. Nájdeme aj optimálny typ zaistenia za určitých podmienok.